NFCアンテナ設計・共振調整・解析&センサ搭載無線モジュール開発

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インピーダンス整合(マッチング) (最大電力伝送の定理)


 図のように、電源の内部インピーダンスと負荷インピーダンスが一般的な複素数である場合ののインピーダンス整合(マッチング)について検討してみました。

Impedance Matching

 まず、負荷ZLの有効電力Pが最大となる条件を調べます。

 回路に流れる電流Iは、
Impedance Matching



 負荷が複素インピーダンスの場合の有効電力Pは、
Impedance Matching


 XLについて微分すると、
Impedance Matching
Impedance Matching

 増減表を作成すると、
増減表(1)

Impedance Matching


Impedance Matching
Impedance Matching

Impedance Matching





 RLについて微分すると、
Impedance Matching
Impedance Matching

 増減表を作成すると、
増減表(2)

Impedance Matching

 したがって、負荷が複素インピーダンスの場合に電力伝送が最大となる条件は、
Impedance Matching

 であり、このときの最大有効電力Pは、

Impedance Matching



となります。

 以上より、電源の内部インピーダンスと負荷インピーダンスが ”複素共役の関係にある” とき、
負荷に最大電力が供給されます。



2022.2.22


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